比較定理を拡張することで定義されたAlexandrov空間という距離空間、及びそれらの空間全体のなす空間の幾何学と解析学を研究している。最近は、各空間を離散化しその空間上のラプラシアンのような作用素を近似し、離散化全体の中でのそれらの確率論的な収束を調べ、更にそれらに統計力学や情報論の手法を応用することで空間の微小変形の様子を調べている。

キーワード	微分幾何学，離散幾何学
部門	数理学： 数学部門