セルバーグ跡公式と関連する保型形式、ゼータ関数について研究しています。ゼータ関数やＬ関数の解析的性質や特殊値は数論的に重要な研究対象ですが、これらを調べるのに跡公式や保型形式の理論が重要な役割を果たします。現在は、多変数保型形式から生成される表現を記述する際に現れる多変数の特殊関数、それらの特殊関数から離散群上平均化して構成されるポアンカレ級数、同様に構成されるグリーン関数を核とする作用素の跡公式の研究をしています。また、同時に数論的な応用も考察しています。

キーワード	数論、保型形式、跡公式
部門	数理学： 数学部門