群が作用する多様体の性質、特に、群作用の立場から得られる多様体の構造について研究しています。連結なリー群の作用と離散群（例えば、有限群）の作用では、手法が異なります。多様体に自由に作用する群は厳しい制約を受けます。しかし自由ではない作用はいろいろと入れることができそうです。最近では、スミス問題に興味があります。スミス問題は、球面上の２固定点をもつ滑らかな有限群作用があったとき、固定点上の接空間は群の表現として同形になるかというものです。現在、同形にならない有限群が数多く存在することが知られています。そこで、群の表現を２つ与えたとき、いつそれらを固定点上の接空間にもつ球面上の２固定点をもつ滑らかな有限群作用を構成できるかに興味があります。

研究キーワード	代数的位相幾何学, 変換群論
所属部局：部門	基幹教育院