私の専門は確率論です. なかでも, 確率解析, 無限次元解析とよばれる分野を専門に研究しています. ブラウン運動の実体が道の空間というバナッハ空間上のウィーナー測度であることから想像がつくように, 確率論では無限次元空間上の解析がよくでてきます. 私はそのなかでも, 道の空間, ループの空間を研究していましたが, そうこうしているうちに, ラフパス理論にふとしたきっかけで出会いました. この理論は１5年ほど前に登場した新しい理論で, 現代確率論のなかで中心的な役割をはたしている確率微分方程式を「非ランダム化」しまおうという一見変わったものです. パスそのものだけでなくその重複積分まで組にして考えると, 常微分方程式論が拡張できるうえに, 確率微分方程式を, 拡張された意味での常微分方程式の「束」として扱えるというものです. というわけで, 最近はラフパス理論とその変種の研究に割く時間がほとんどになっています.

研究キーワード	確率解析，ラフパス理論，マリアヴァン解析，確率微分方程式
所属部局：部門	数理学研究院 ： 数理科学部門