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3次元や4次元の多様体のトポロジーを、ゲージ理論に由来する偏微分方程式の解のモジュライ空間を用いて研究しています。解のモジュライ空間から4次元多様体のトポロジーの重要な情報を持った不変量を構成することができます。4次元多様体をそのまま扱うのは難しいですが、それを3次元多様体に沿って分割し、より単純な4次元多様体に分
解すると不変量が計算しやすくなります。そのとき、切り口に現れる3次元多様体のFloer理論を研究することが重要になります。現在、Seiberg-Witten-Floer安定ホモトピー型という3次元多様体の不変量を研究しています。
研究キーワード | トポロジー,ゲージ理論,Floer理論 |
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所属部局:部門 | 数理学研究院 : 数学部門 |