私の研究分野は力学系理論と呼ばれる分野で、常微分方程式や漸化式のように時間が経つにつれて一定の法則で変化していく系を扱います、そのような系の中にはそれ自体は単純であるのに複雑な時間発展を生成するようなものがたくさんあり、カオスと呼ばれています。そのような系の時間発展は一見すると全く不規則であるように見えますが、長い時間で見るとそこに統計的な法則性が現れます。(例えるなら、複雑な分子の運動の結果として統計力学の法則が成り立つようなものです。) このような統計的な法則性が私の現在の興味の対象で、エルゴード理論と呼ばれる分野です。幾何学的な方法と確率論的な議論を融合してその性質を解き明かすのが当面の目標です。力学系理論は物理学、化学、生物学や経済学と結びつき、分岐理論や安定性の理論などより具体的実際的な理論を含んでいる広い分野です。それにふさわしい広い視野で研究と教育をすることを目標にしています。

研究キーワード	力学系、カオス、エルゴード理論
所属部局：部門	数理学研究院 ： 数学部門