偏極多様体上に標準計量がいつ存在するかという問題を，幾何解析や代数幾何的手法を用いて研究しています．具体的には，与えられた計量を幾何学的フロー等の力学系を使い標準計量に向かって時間発展させたときの解の極限挙動（収束，あるいは爆発）を調べます．これは純解析的問題ですが，一方で偏極多様体には射影部分多様体としての側面があるので，代数幾何学的視点から解の収束や爆発の現象を捉えることができます．このように，私の研究分野は幾何・解析・代数が互いに交差する非常に豊かな数学です．

研究キーワード	複素幾何学，代数幾何学，非線形楕円/放物型PDE
所属部局：部門	数理学研究院 ： 数学部門